Modelación de la frecuencia e intensidad de ciclones tropicales usando el proceso poisson no homogéneo

Abstract

En este trabajo se modela el número de huracanes y su asociación con la Temperatura de la Superficie Marina (SST por sus siglas en ingles), mediante un Proceso Poisson No Homogéneo (PPNH). Se utilizaron métodos no paramétricos y paramétricos, los cuales estiman la función de intensidad del proceso. En las aproximaciones no paramétricas se utilizaron Núcleos y Onduletas. En el caso de los métodos paramétricos se proponen dos modelos, el primero modela el número de huracanes basado en una función exponencial polinomial y el segundo se basa en un PPNH bidimensional en función de la covariable SST. En ambas estimaciones paramétricas se verificaron los supuestos de exponencialidad e independencia. Con la finalidad de ilustrar la aplicabilidad del modelo propuesto, se presenta un ejemplo en el que se modelan los tiempos de arribo de los ciclones tropicales del océano Atlántico para cada categoría y grupos de categorías (escala Saffir-Simpson). Además, se obtuvieron las tendencias de la actividad ciclónica, modelando la SST. Derivado del análisis de los modelos se recomienda que para investigar las tendencias de la actividad ciclónica primero se estimen las tendencias del número de huracanes con Núcleos y posteriormente se modele la función de intensidad con un modelo exponencial polinomial. Los resultados muestran que entre 1950 y 2009 la tasa de ocurrencia del grupo de huracanes de categorías 1 y 2 ha tenido un incremento del 23.8 % mientras que el conjunto de los huracanes más intensos (categorías 3,4 y 5) ha tenido un decremento de 11.9 % para el mismo periodo. No obstante, este cambio se ha dado con un incremento del 61 % en el número de huracanes de categoría 5 (HC5) al pasar de 0.56/año en 1950 a 0.87/año en 2005. Lo que significa que la frecuencia del número de huracanes más intensos (3,4,5) esta disminuyendo pero se están haciendo mas intensos (HC5). _______________ ABSTRACT: In this work the number of hurricanes and its relationship with Sea Surface Temperature (SST) is modeled by a Non Homogeneous Poisson Process (NHPP). Non parametric and parametric methods were used to estimate the intensity function of the process. Kernels and Wavelets were used as non parametric approach. Two parametric models are proposed, one is based on an exponential polynomial function and the other on a bidimensional NHPP as a function of SST. A test of exponentially and independence is applied on both parametric estimations. In order to illustrate the applicability of the proposed methodology we show an example where the arrival times of Atlantic hurricanes are modeled according to theirs categories or groups of categories (Saffir-Simpson scale). Moreover cyclonic activity trends were obtained by modeling SST. According to models analysis we suggest to investigate cyclonic activity trends by Kernel estimation and then by modeling the intensity function with an exponential polynomial model. Result shows that between 1950 and 2009 the occurrence rate of the combined hurricanes of Category 1 and 2, had an increment of 23.8 percent while a decrement of 11.9 percent was observed in the most intense hurricanes (categories 3,4 and 5) (combined) during the same period. In the specific case of category 5 hurricanes, the analysis shows an increment ranging from 0.56 per /year in 1950 to 0.87 per/year in 2005 (increment of 61 percent). This means that the frequency of the most intense hurricanes (3, 4 and 5) is decreasing but are getting stronger (category 5).