Una prueba de razón de verosimilitudes para discriminar entre la distribución Poisson, Binomial y Binomial Negativa

Abstract

En este trabajo se realiza inferencia estadística en la distribución Binomial Negativa Generalizada (BNG) y los modelos que anida, los cuales son Binomial, Binomial Negativa y Poisson. Se aborda el problema de estimación de parámetros en la distribución BNG y se propone una prueba de razón de verosimilitud generalizada para discernir si un conjunto de datos se ajusta en particular al modelo Binomial, Binomial Negativa o Poisson. Además, se estudian las potencias y tamaños de la prueba propuesta. Por otro lado, con la finalidad de ilustrar la metodología propuesta, se presentan algunos ejemplos de datos extraídos de investigaciones previas para ver si la prueba es congruente con los resultados que se tienen. _______________ A LIKELIHOOD RATIO TEST TO DISCRIMINATED BETWEEN POISSON, BINOMIAL AND NEGATIVE BINOMIAL DISTRIBUTION. ABSTRACT: In this work, we use statistical inference on the Generalized Negative Binomial (GNB) distribution and on the models that nests which are the Binomial distribution, Negative Binomial distribution and Poisson distribution.We deal the problem of parameter estimation in the GNB distribution and we propose a generalized likelihood ratio test to discern whether a set of data ts to the Binomial, Negative Binomial or Poisson model. Also, we study the power and the size of the proposed test. Furthermore, in order to illustrate the proposed methodology we present some examples using data from previous investigations to see if the test is consistent with the results.