Una extensión de la prueba exacta incondicionada de Barnard a no inferioridad

Abstract

En 1945, George Alfred Barnard presentó una prueba exacta incondicional para comparar dos proporciones independientes. Por construcción, las regiones críticas para esta prueba satisfacen la propiedad, muy útil, de ser conjuntos convexos de Barnard. Además, se cree que esta prueba es la más potente de entre las pruebas exactas incondicionales para dos proporciones independientes, pero no existe prueba de esta conjetura. Los cálculos de las regiones críticas de la prueba de Barnard son complicados debido a que son construidas iterativamente hasta que el tamaño de la prueba obtenido se encuentre tan cercano como sea posible y menor o igual al nivel de significancia nominal. En esta investigación se propone una extensión de la prueba de Barnard a hipótesis de no inferioridad cuando la medida de disimilaridad es la diferencia entre proporciones. Además, se calculan regiones críticas para esta prueba extendida para tamaños de muestra menores o iguales a 30, niveles de significancia nominales de 0.01, 0.025, 0.05 y 0.1, y para márgenes de no inferioridad de 0.0, 0.05, 0.1, 0.15 y 0.2. Adicionalmente, se calculan tamaños de prueba para las configuraciones mencionadas. Para hacer estos cálculos se escribió un programa en el entorno R. _______________ AN EXTENSION OF THE BARNARD UNCONDITIONAL EXACT TEST FOR NONINFERIORITY. ABSTRACT: In 1945, George Alfred Barnard presented an unconditional exact test to compare two independent proportions. By construction, the critical regions for this test have the very useful property of being Barnard convex sets. Besides, it is believed that this test is the most powerful among the unconditional exact tests for two independent proportions, but there is no proof of this conjecture. Calculations of critical regions of Barnard's test are complicated because they are constructed iteratively until the test size obtained is as close as possible and less than or equal to the nominal significance level. In this investigation we propose an extension to non-inferiority hypotheses when the dissimilarity measure is the difference between proportions. Also, we calculate the critical regions for this extended test for sample sizes less than or equal to 30, nominal significance level 0.01, 0.025, 0.05 and 0.10 and for non-inferiority margins 0, 0.05, 0.10, 0.15 and 0.20. Additionally, we computed test sizes for the mentioned configurations. To do these calculations, we wrote a program in the R environment.