Una prueba de bondad de ajuste para la distribución logística

Abstract

En el presente trabajo se propone una prueba de bondad de ajuste para la distribución logística, la cual está basada en el coeficiente de correlación muestral (R). Esta prueba R, a diferencia de otras conocidas, tiene la propiedad de ser invariante bajo transformaciones de localidad y escala, esto es, la prueba R no depende de los parámetros desconocidos. Se estudiará el tamaño de la prueba propuesta, así como la potencia; en ambos casos se hará una estimación vía simulación de Monte-Carlo. Los valores críticos de la prueba se obtienen utilizando simulación de Monte-Carlo para varios tamaños de muestras y niveles de significancia. Para el estudio de potencia de la prueba se realizara una comparación de potencias considerando diferentes alternativas, junto con otras dos pruebas, la primera es la prueba basada en regresión y correlación y la otra es la prueba basada en la Función de Distribución Empírica usando la estadística de Kuiper, para varios tamaños de muestras y niveles de significancia.___________In this work, a goodness of fit tests for logistic distribution is proposed, which is based on the sample coefficient of correlation (R). This test R, contrary to other known tests, has the property of invariability under transformation of location and scale, this is, the test R doesn't depend on the parameters. The size of the proposed test was studied, as well as the power; in both cases it was carried out an estimate via Monte-Carlo simulation. The critical values of the test are obtained using Mount-Carlo simulation for several samples sizes and significance levels. For the study of power of the test, it was carried out a comparison of powers considering different alternatives, together with other two tests. The first one is the test based on regression and correlation and the other one is the test based on the Empirical Distribution using the statistic of Kuiper, for several samples sizes and significance levels.