Analisis de tendencia en el modelo autoregresivo bajo innovaciones con distribuciones normal y otras

Abstract

Se analiza la tendencia en el modelo autorregresivo. Se propone el nivel de tendencia y se observa si las pruebas de Mann-Kendall y el coeficiente de correlación de Pearson la detectan, variando el tamaño de muestra, el valor del término autorregresivo, el nivel de significancia y el tipo de distribución que siguen las innovaciones, la cual puede ser Exponencial, Pareto, de Valor Extremo Generalizado Tipo I o Normal. El proceso es aplicado a datos simulados sin transformar y a datos transformados con sus rangos. Los resultados sugieren que cuando se utiliza la transformación del rango se obtiene la mejor potencia, aunque no existen notables diferencias entre ambas pruebas puede decirse que la mejor es la prueba de Mann-Kendall, dado que es menos afectada por observaciones extremas y depende directamente del tipo de distribución bajo estudio. El coeficiente de correlación de Pearson presenta ventajas: es más sencillo de calcular y cuando se aplica después de transformar los datos con sus rangos, se obtiene la prueba rho de Spearman, que genera resultados muy similares a la prueba de Mann-Kendall y ambas son muy eficientes en la detección de tendencia.________In this paper, the trend is analyzed in the autoregressive model. The trend level is proposed and is observed the Mann-Kendall test and Pearson correlation coefficient results, changing size sample, the autoregressive term, the significance level and the innovations distribution, that can be Exponential, Pareto, Generalized Extreme Value type I or normal distribution. Process is applied to simulated data without transformation and data that have been transformed by its ranges. The best power is obtained when we use the range transformation, although no differences exist between tests it is possible to assure that Mann-Kendall is the best test, since outliers do not affect it and directly depend of the distribution under investigation. Likewise, Pearson correlation coefficient, present enormous advantages: it is easier to compute than Mann- Kendall test, furthermore, if is applied to the ranges, the Sperman´s rho is obtained, and the outcomes are similar to the Mann-Kendall test and both are efficient to detect trend.