| dc.description.abstract | En este trabajo se presenta una prueba de bondad de ajuste para la distribución Pareto
basada en la información de discriminación de Kullback-Leibler (1951) propuesta por
Sheng Song (2002). Considerando que la distribución Pareto, no presenta el parámetro
de escala, se aplicó la transformación logaritmo a esta distribución obteniendo como
resultado la distribución Exponencial de dos parámetros, la cual es una distribución de
localización y escala (Lehman y Casella, 1998). Se comprobó que la estadística de
prueba de Kullback-Leibler es invariante. Se aplicó la metodología que propone Song, la
cual se basa en los espacios m’ésimos entre estadísticas de orden validados por la log
verosimilitud. El cálculo de m se obtuvo a través de Simulación Monte Carlo . También
mediante un experimento de Simulación Monte Carlo se calculó el poder de la prueba de
Kullback-Leibler propuesta, la cual se comparó con el poder de la prueba de bondad de
ajuste de Kolmogorov-Smirnov considerando las distribuciones, Lognormal, Weibull y
Gamma como alternativas a la distribución Pareto. Con respecto al tamaño de la prueba,
los resultados obtenidos por medio de simulación son muy parecidos a los valores α que
se consideraron, confirmando que la prueba trabaja adecuadamente. Como conclusión
más importante, se observó que la prueba de Kullback-Leibler resultó ser más poderosa
que la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Todos los cálculos se hicieron en lenguaje R._______This paper presents a goodness-of-fit test for Pareto distribution based on the Kullback-
Leibler (1951) discrimination information, as proposed by Sheng Song (2002). By
considering the fact that Pareto distribution does not present the scale parameter, the
logarithm transformation was used. As a result, a exponential distribution with location
parameter was obtained, which is a localization and scale distribution (Lehman and
Casella, 1998). It was proven that Kulback-Leibler test statistic is invariant. The
methodology proposed by Song was used, which is based on mth-order spaces among
order statistics validated by loglikelihood. The calculus of m was obtained through Monte
Carlo Simulation. Additionally, the power of the proposed Kullback-Leibler test was also
estimated. This was then compared to the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test by
considering the Lognormal, Weibull and Gamma distributions as alternatives to Pareto
distribution. With regard to the size of the test, the results obtained are quite similar to the
αvalues considered. This confirmed the adequate function of the test. It was observed,
as the most remarkable conclusion, that the Kullback-Leibler test was more powerful that
the Kolmogorov-Smirnov one. | es |
