Estimación de tendencias en niveles máximos de contaminación usando regresión por cuantiles ajustando el efecto por variables meteorológicas

Abstract

En este traba jo se proponen dos metodologías estadísticas de análisis basada en la teoria de valores extremos para modelar tendencias de contaminación, aplicándose en el caso particular de la contaminación ambiental de la Ciudad de México. En la primera metodología, suponiendo que los datos de medición de ozono se pueden modelar de acuerdo a un modelo paramétrico, pues existen las condiciones de regularidad para la función GVE, se pueden aplicar resultados de la teoría asintótica para investigar si hay condiciones para que los parámetros estimados tengan distribución normal y se pueda estimar la función cuantil de la distribución GVE. Para la función cuantil a diferentes niveles, en este caso para p = 0.05, se obtiene la tendencia para las 20 estaciones meteorológicas de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México durante el periodo de 1986 a 2005. El análisis de la información indica una disminución en los niveles muy altos de ozono para los últimos años. En la segunda metodología, se involucran las covariables ambientales al parámetro de escala de la distribución GVE, para investigar tendencias en las concentraciones del ozono. Los modelos propuestos tienen la ventaja de que se pueden hacer ajustes de ozono como los modelos de regresión lineal a partir de la convergencia de la Función Cuantil a una normal estandarizada. Por lo cual se pueden obtener pruebas de hipótesis e intervalos de confianza de los par´ametros de interés._______ In this work, two methodologies of statistical analysis based on the extreme value theory to model pollution trends are proposed and applied to environmental pollution in Mexico City. In the first methodology, assuming that the ozone measurement data can be modeled according to a parametric model, since the conditions for regularity of the GEV function are met, we can apply the results of the asymtotic theory to investigate if there are the conditions for the estimated parameters to follow a normal distribution, and the quantile function of the GEV distribution can be obtained. For the quantile function at different levels, in this case for estimated, we estimated the trend for the 20 meteorological stations of the Metropolitan Zone of Mexico City during the period from 1986 to 2005. The results of indicates a down ward in the very high ozone levels in the later years. In the second methodology, we incorporate environmental variables in the scale parameter of the GEV distribution, for investigate trend in the ozone measurements. The proposed models have the advantage of adjustment the trends of ozone as the linear regression quantile function. Also it was obtained confidence intervals and hypotheses test of parameters.